Rotation d'un solide (I)
Les images et vidéos stéréoscopiques croisées de ce site permettent la vision en relief, et demandent seulement un léger entraînement de la part de l'observateur. L'oeil gauche doit regarder la figure droite et l'oeil droit doit regarder la figure gauche. Pour cela, on peut fermer d'abord son oeil gauche puis placer sa main droite à quelques centimètres de son oeil droit de façon à lui cacher la figure droite. De même, on ferme l'oeil droit et on place la main gauche à quelques centimètres de son oeil gauche de façon à lui cacher la figure gauche. Les deux yeux étant ouverts, chacun d'eux ne voit qu'une figure. On louche quelque part dans l'intervalle entre les deux mains pour faire superposer les deux figures en une figure unique. Avec un peu d'entraînement, le cerveau finit au bout de quelques secondes à une minute par accommoder la vision sur une figure nette en relief.
On considère un solide en rotation dans un référentiel dont les axes restent parallèles à un référentiel galiléen, le moment au centre d’inertie des forces qui s’appliquent sur lui étant supposé nul. On sait que, dans ce cas, le moment cinétique est constant. On le supposera colinéaire à l’axe vertical de l’image ci-dessus. La résolution des équations du mouvement augmente en complexité selon que les moments principaux d’inertie sont tous égaux, ou que deux d’entre eux sont égaux, ou qu’ils sont tous les trois distincts.
Le cas le plus simple est celui où les trois moments d’inertie sont égaux. C’est le cas de la sphère, de la boule et du cube par exemple. Dans ce cas, la matrice d’inertie est proportionnelle à la matrice identité, le vecteur de rotation instantanée est le quotient du moment cinétique par la valeur commune des moments d’inertie. Il est donc constant et le mouvement de rotation du solide est un simple mouvement autour d’un axe fixe à vitesse constante.
On a illustré ici l’exemple du cube. Il n’est pas nécessaire que l’axe de rotation soit un axe de symétrie. Le cube peut être disposé de façon quelconque. On notera que l’axe de rotation perce le cube toujours au même point.
Pour les deux autres cas, voir les pages Rotation d’un solide (II) et Rotation d’un solide (III).
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