// Représentation de A5 par action des rotations sur un icosaèdre. // On partitionne les 30 arêtes de l'icosaèdre en 5 sous-ensembles de 6 arêtes, chaque sous-ensemble se voyant attribué une couleur. // Une rotation laissant globalement invariant l'icosaèdre correspond à une permutation paire des couleurs, et réciproquement. #include "colors.inc" #include "textures.inc" #include "shapes.inc" #include "stones.inc" #include "woods.inc" #include "glass.inc" // *************************** // Installation de la caméra * // *************************** // On installe la caméra et on définit son orientation. // L'axe des x est vers la droite, l'axe des y vers le haut, l'axe des z vers le fond. camera {orthographic #declare DistanceObservateur = 4; #declare HauteurObservateur = 1; #declare Angle = -2; // pour une vision stéréoscopique : // < 0 pour l'oeil gauche (G.POV) . L'image devra être placée à DROITE en vision croisée // > 0 pour l'oeil droit (D.POV) (en degré), l'image devra être placée à GAUCHE. // En général 3 à 5 degré d'écart entre les deux yeux. Angle est en degré. //Définir l'angle pour choisir l'oeil location look_at <0,0,0> rotate y*20 } #declare cc=0; // remplacer cc par clock pour une animation, clock variant de 1 à 120+250+80=450. // L'animation prévue est : // 120 images fixes identiques. Utiliser les commandes de copies en ligne de commande, par exemple : // for i in {2..9}; do cp G001.png G00$i.png; done // for i in {10..99}; do cp G001.png G0$i.png; done // for i in {100..120}; do cp G001.png G$i.png; done // 250 images pour effectuer une rotation de 4*pi/5, d'axe passant par deux sommets diamétralement opposés, // 80 images fixes sur la position finale. // for i in {371..450}; do cp G370.png G$i.png; done // On définit le fond (par défaut noir) background { color Black} // ******** // Objets * // ******** #declare phi = 1.618033989; // nombre d'or #declare rayonSphere = 0.07; // rayon des sphères sommets #declare rayonCyl = 0.03; // rayon des cylindres arêtes #declare Couleur1 = Yellow; // couleurs des cinq trirectangles #declare Couleur2 = Red; #declare Couleur3 = SkyBlue; #declare Couleur4 = Green; #declare Couleur5 = Orange; #if (cc<=120) // Définition de l'angle de rotation, en degrés #declare anglerot5 = 0; // anglerot5 pour les rotations d'axe passant par deux sommets diamétralement opposés, correspondant aux permutations circulaires (a b c d e) #declare anglerot3 = 0; // anglerot3 pour les rotations d'axe passant par les centres de deux faces diamétralement opposées, correspondant aux permutations circulaires (a b c) #declare anglerot22 = 0; // anglerot22 pour les rotations d'axe passant par les milieux de deux segment diamétralement opposées, correspondant aux permutations (a b)(c d) #elseif (cc<=370) #declare anglerot5 = 4*180/5*(cc-120)/(370-120); #declare anglerot3 = 2*180/3*(cc-120)/(370-120); #declare anglerot22 = 180*(cc-120)/(370-120); #else #declare anglerot5 = 4*180/5; #declare anglerot3 = 2*180/3; #declare anglerot22 = 180; #end // Premier rectangle #declare A = <1,phi,0>; #declare B = <-1,phi,0>; #declare C = <-1,-phi,0>; #declare D = <1,-phi,0>; // Deuxième rectangle #declare E = <0,1,phi>; #declare F = <0,-1,phi>; #declare G = <0,-1,-phi>; #declare H = <0,1,-phi>; // Troisième rectangle #declare I = ; #declare J = ; #declare K = <-phi,0,1>; #declare L = <-phi,0,-1>; union { sphere {A, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {B, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {C, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {D, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {E, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {F, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {G, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {H, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {I, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {J, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {K, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} sphere {L, rayonSphere texture {Silver_Metal} pigment {color White}} //polygon {5, A,B,C,D,A texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur1}} //polygon {5, E,F,G,H,E texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur1}} //polygon {5, I,J,K,L,I texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur1}} cylinder {A,B, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur1}} cylinder {C,D, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur1}} cylinder {E,F, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur1}} cylinder {G,H, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur1}} cylinder {I,J, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur1}} cylinder {K,L, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur1}} //polygon {5, A,E,C,G,A texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur2}} //polygon {5, D,J,B,L,D texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur2}} //polygon {5, F,K,H,I,F texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur2}} cylinder {A,E, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur2}} cylinder {C,G, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur2}} cylinder {D,J, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur2}} cylinder {B,L, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur2}} cylinder {F,K, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur2}} cylinder {H,I, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur2}} //polygon {5, A,J,C,L,A texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur3}} //polygon {5, E,K,G,I,E texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur3}} //polygon {5, B,H,D,F,B texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur3}} cylinder {A,J, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur3}} cylinder {C,L, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur3}} cylinder {E,K, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur3}} cylinder {G,I, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur3}} cylinder {B,H, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur3}} cylinder {D,F, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur3}} //polygon {5, A,I,C,K,A texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur4}} //polygon {5, F,J,H,L,F texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur4}} //polygon {5, B,E,D,G,B texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur4}} cylinder {A,I, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur4}} cylinder {C,K, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur4}} cylinder {F,J, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur4}} cylinder {H,L, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur4}} cylinder {B,E, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur4}} cylinder {D,G, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur4}} //polygon {5, A,H,C,F,A texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur5}} //polygon {5, G,L,E,J,G texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur5}} //polygon {5, B,K,D,I,B texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur5}} cylinder {A,H, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur5}} cylinder {C,F, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur5}} cylinder {G,L, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur5}} cylinder {E,J, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur5}} cylinder {B,K, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur5}} cylinder {D,I, rayonCyl texture {Silver_Metal} pigment {color Couleur5}} // Mettre en commentaire les rotations non désirées // Rotation d'axe (AC) correspondant à une permutation circulaire (a b c d e) des cinq couleurs. //rotate z*degrees(atan(1/phi)) //rotate y*anglerot5 //rotate -z*degrees(atan(1/phi)) // Rotation d'axe (1,1,1) correspondant à une permutation circulaire (a b c) des trois couleurs. //rotate y*45 //rotate z*degrees(atan(sqrt(2))) //rotate y*anglerot3 //rotate -z*degrees(atan(sqrt(2))) //rotate -y*45 // Rotation d'axe (0,1,0) correspondant à une permutation (a b)(c d). rotate y*anglerot22 } // ********* // Lumière * // ********* light_source { <10, 0, 0> color White shadowless} light_source { <-10, 0, 0> color White shadowless} light_source { <0, 10, 0> color White shadowless} light_source { <0, -10, 0> color White shadowless} light_source { <0, 0, 10> color White shadowless} light_source { <0, 0, -10> color White shadowless}